Question

determine dois números IMPARES cujo produto seja 143

Answer 1

Seja x um número impar e (x + 2) outro número impar:

x . (x + 2) = 143
x² + 2x = 143
x² + 2x = 143 = 0

Por Bhaskara:

Encontrar  o valor de Δ

Δ  = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4.1.-143
Δ = 4 + 572
Δ = 576

===

x' = -b + √576 / 2.1
x' = -2 + 24 / 2
x' = 22 / 2
x' = 11

x'' = -b - √576 / 2.1
x' = -2 - 24 / 2
x' = -24 / 2
x' = -13

Os número são:

(11,  13)  ou (-11,  -13)

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Day}}}}}$

Vamos chamar os números impares consecutivos de ''X'' .

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1º Número = X

2º Números = X + 2

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A questão nos informa que o produto entre eles , é 143 .

$x*(x+2)=143\\\\x^2+2x=143\\ \\ x^2+2x-143=0$

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Note , que se transformou em uma equação de segundo grau. Vamos calcular primeiro o delta .

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$\Delta=b^2-4*a*c\\ \\ \Delta=(2)^2-4*1*(-143)\\ \\ \Delta=4-4*(-143)\\ \\ \Delta=4+572\\ \\ \Delta=576$

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Como o delta é positivo , a equação admite raízes . Vamos encontrar os valores de ''X'' agora :

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$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2*a} \\ \\ \\ x=\dfrac{(-2)\pm\sqrt{576} }{2*1} \\ \\ \\ x=\dfrac{-2\pm\sqr{24} }{2} \\ \\ \\ x'=\dfrac{-2+24}{2}=\boxed{11}\\ \\ \\ x''=\dfrac{-2-24}{2}=\boxed{-13}$

S { 11 e -13 }

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PROVA REAL ...

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x' = Primeira solução

$x*(x+2)=143\\\\ 11*(11+2)=143\\ \\ 11*(13)=143\\ \\ 143=143$

Note que com o número 11 , o produto com o 13 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.

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x'' = Segunda solução

$x*(x+2)=143\\\\ -13*(-13+2)=143\\ \\ -13*(-11)=143\\ \\ 143=143$

Note que com o número -13 , o produto com -11 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.

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Logo os dois números consecutivos são 11 e 13 e -11 e -13.

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Espero ter ajudado!