Question

determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja sempre 143

Answer 1

Resposta:

11 e 13

Explicação passo-a-passo:

(2n + 1)(2n + 3) = 143

4n² + 6n + 2n + 3 = 143

4n² + 8n + 3 - 143 = 0

4n² + 8n - 140 = 0

n² + 2n - 35 = 0

(n + 7)(n - 5) = 0

n + 7 = 0

n' = - 7

n - 5 = 0

n" = 5

2 • 5 + 1 = 11

2 • 5 + 3 = 13

Answer 2

Resposta:

S = {-11 , -13, 11, 13}

Explicação passo-a-passo:

.

sejam os dois números impares consecutivos:

(x) ...e (x + 2)

assim

(x) . (x + 2) = 143

x² + 2x - 143 = 0

...como √(d) = √ (b² - 4.a.c.) = √(2² - 4 . (1) . (-143)) = √576 = 24

teremos

... X1 = (-2 - 24)/2 = -26/2 = -13....

... X2 = (-2 + 24)/2 = 22/2 = 11

como são impares consecutivos

..se X = -13 ...então X + 2 = -13 + 2 = -11

..se X = 11 ...então X + 2 = 11 + 2 = 13

S = {-11 , -13, 11, 13}

Espero ter ajudado