determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143? alguém sabe?
Soluções para a tarefa
Sejam os dois números impares consecutivos:(x) ...e (x + 2)
assim (x).(x + 2) = 143x² + 2x - 143 = 0
...como √(d) = √ (b² - 4.a.c.) = √(2² - 4 . (1) . (-143)) = √576 = 24
assim teremos
... X(1) = (-2 - 24)/2 = -26/2 = -13
....X(2) = (-2 + 24)/2 = 22/2 = 11
como são impares consecutivos
..se X = -13 ...então X + 2 = -13 + 2 = -11
..se X = 11 ...então X + 2 = 11 + 2 = 13
S = {-11 , -13, 11, 13}
Espero ter ajudado
Vamos chamar os números impares consecutivos de ''X'' .
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
1º Número = X
2º Números = X + 2
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
A questão nos informa que o produto entre eles , é 143 .
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Note , que se transformou em uma equação de segundo grau. Vamos calcular primeiro o delta .
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Como o delta é positivo , a equação admite raízes . Vamos encontrar os valores de ''X'' agora :
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
S { 11 e -13 }
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
PROVA REAL ...
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
x' = Primeira solução
Note que com o número 11 , o produto com o 13 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
x'' = Segunda solução
Note que com o número -13 , o produto com -11 ( próximo número impar , já que são consecutivos ) , realmente é 143.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Logo os dois números consecutivos são 11 e 13 e -11 e -13.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃