Question

Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143.

Answer 1

(x+1).(x+3) = 143
x² + 4x + 3 - 143 = 0
x² + 4x - 140 = 0

a =1, b = 4; c = - 140

Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4.1.(-140)
Δ = 16 + 560 = 576
Δ = 576
√Δ = 24

x = - b +/- √Δ
         2a

x' = - 4 + 24 = 20  = 10
          2           2

x" = - 4 - 24 =  - 28 = - 14
           2            2

Para x = 10

x + 1 = 11
x + 3 = 13

11 . 13 = 143

Para x = - 14

x + 1 = - 14 + 1 = - 13
x + 3 = - 14 + 3 = - 11

(- 11) . (- 13)  = 143

Resp.: Pode ser 11 e 13 ou - 13 e - 11, pois são consecutivos e o produto dá 143.

Answer 2

Resposta:

S = {-11 , -13, 11, 13}

Explicação passo-a-passo:

.

sejam os dois números impares consecutivos:

(x) ...e (x + 2)

assim

(x) . (x + 2) = 143

x² + 2x - 143 = 0

...como √(d) = √ (b² - 4.a.c.) = √(2² - 4 . (1) . (-143)) = √576 = 24

teremos

... X1 = (-2 - 24)/2 = -26/2 = -13....

... X2 = (-2 + 24)/2 = 22/2 = 11

como são impares consecutivos

..se X = -13 ...então X + 2 = -13 + 2 = -11

..se X = 11 ...então X + 2 = 11 + 2 = 13

S = {-11 , -13, 11, 13}

Espero ter ajudado