Question

Determine dois números de modo que o dobro do menor somado com o
maior seja 25. Além disso o dobro do maior menos três vezes o menor é 26.

Answer 1

Chamando esses dois números de x e y em que x é menor que y e colocando o que está escrito no enunciado em linguagem matemática, temos o seguinte sistema de equações.

$\begin{cases} 2x + y = 25 \\ 2y - 3x = 26 \end{cases}$

Que é o mesmo que escrever:

$\begin{cases} 2x + y = 25 \\ - 3x + 2y = 26 \end{cases}$

Ele pode ser resolvido facilmente pelo método da substituição. Isolando y na primeira equação temos:

$y = 25 - 2x$

Substituindo o valor de y na segunda equação encontramos

$- 3x + 2(25-2x) = 26\\-3x + 50 - 4x = 26\\-3x - 4x = 26 - 50\\-7x = -24\\ x = 3$

Para encontrar y basta substituir y em qualquer uma das equações.

$y = 25 - 2.3\\y = 25 - 6\\y = 19$

Os números são x = 3 e y = 19.

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