Question

determine dois números cuja soma seja 15 e o produto seja 14.​

Answer 1

{x + y = 15
{x . y = 14

Vamos isolar um x em algumas das equações, vou escolher a primeira:

x = 15 - y

agora substituímos o valor de x na segunda:

15 - y . y = 14

-y^2 = 14 - 15
-y^2 = -1 (-1)
y^2 = 1
y = raiz de 1 (Cuja raiz é o próprio 1)
y = 1

agora voltamos pra primeira equação:

x = 15 - y
x = 15 - 1
x = 14

Repostas: x = 14 e y = 1

Provando:

14 + 1 = 15
15 = 15

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14 . 1 = 14
14 = 14

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Seja os números procurado x e y. Assim, devemos ter:

x + y = 15 (I)

x.y = 14 (II)

De (I) temos x = 15 - y (III)

Substituindo (III) em (II), temos:

(15 - y)y = 14

15y - y² = 14

-y² + 15y - 14 = 0

Onde a = -1, b = 15 e c = -14

Δ = b² - 4ac

Δ = 15² - 4.(-1).(-14)

Δ = 225 - 56

Δ = 169

y = (-15 ± √169)/2.(-1)

y' = (-15 + 13)/-2 = -2/-2 = 1

y" = (-15 - 13)/-2 = -28/-2 = 14

Substituindo y' e y" em (III) temos:

y' = 1 => x' = 15 - 1 => x' = 14

y" = 14 => x" = 15 - 14 => x" = 1

Assim, temos x = 1 e y = 14 ou x = 14 e y = 1