Question

Determine dois números cuja soma é 9 e a diferença 31

Answer 1

Resposta:

x=20

y=-11

Explicação passo-a-passo:

x+y=9

x-y=31

Somando as duas equações, temos:

x+x+y-y=9+31

2x=40

x=40/2

x=20

20+y=9

y=9-20

y=-11

Answer 2

Como ainda não sabemos quais são os números, vamos chamá-los de A e B. Analisando o que a questão nos fornece, podemos concluir que:

A+B=9
E que:
A-B= 31

Com isso temos um sistema de equações no qual iremos nomear sistema de equações (I) e (II):

A+B= 9 (I)
A-B=31 (II)

Agora vamos escolher uma das equações e iremos isolar um dos termos. Vou escolher a equação (II) e isolar o termo A, ok?! Ficará assim:

A-B=31
A=B+31

Agora sabemos que o A, até agora, equivale a B+31 e podemos substituir os valores na equação que não mexemos ainda, que é a equação I:

A+B=9
(B+31)+B= 9
2B=9-31
B=22/2
B=11

Ótimo! Agora sabemos que B vale 11! Agora vamos atrás do valor do nosso A. Lembrando que lá em cima o isolamos em A=B+31. Agora que sabemos que B=11 é só substituir ;)

A=B+31
A=11+31
A=42

Prontinho! Conseguimos fazer nossa questão! Vamos conferir se está certo?

42+11= 53
42-11=31
Confere!

Espero ter ajudado! Rs