Question

determine dois números cuja soma é 25 e o produto é 144. Componha uma equação do 2° grau para encontra-los

Answer 1

I)  x + y = 25  →    y = 25 - x
II) x·y = 144

substituindo o valor de y na segunda equação, temos:
x·(25 - x) = 144
25x - x² = 144
-x² + 25x - 144 = 0
 x² - 25x + 144 = 0
Δ= b² - 4ac
Δ= (-25)² - 4·1·144
Δ= 625 - 576
Δ= 49
x' = (-b + √Δ)/2a                         x" = (-b - √Δ)/2a
x' = (-(-25) + √49)/2·1                 x" = (-(-25) - √49)/2·1
x' = (25 + 7)/2                             x" = (25 - 7)/2
x' = 32/2                                     x" = 18/2
x' = 16                                        x" = 9

substituindo os valores encontrados de x na primeira equação, temos:
(para x = 16)                             (para x = 9)
y' = 25 - x                                   y" = 25 - x
y' = 25 - 16                                 y" = 25 - 9
y' = 9                                          y" = 16

S = {16;9}    ou   {9;16}