Question

Determine dois números cuja diferença seja 3 e o produto 10 .
Obrigada !

Answer 1

x - y = 3
x.y = 10

x = 3 + y

x.y = 10
(3 + y).y = 10
3y + y² = 10
y² + 3y - 10 = 0

a = 1; b = 3; c = - 10

Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.1.(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49

x = - b +/- √Δ
          2a

x = - 3 +/- √49
           2

x = - 3 + 7 = 4/2 = 2
          2

x = - 3 - 7 = - 10/2 = - 5
          2

R.: x = 2 e x = - 5

x = 2
x.y = 10
2y = 10
y = 10/2
y = 5

y = - 5
x.y = 10
- 5y = 10
5y = - 10
y = -10/5
y = - 2

R.: x = - 2 e y = - 5
============================
x = - 2, y = - 5
x - y = 3
- 2 - (-5) = 3
- 2 + 5 = 3

(-2).(-5) = 10
===================================
Não é possível com: x = 2 e y = 5
x = 2
x - y = 3
2 - 5 = - 3