Determine dois números cuja diferença é 11/3, sabendo que a soma do dobro do primeiro número com o triplo do segundo é 17/3.
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SEJAM X E Y ESSES NÚMEROS; SEM PERDA DE GENERALIDADE CONSIDEREMOS X>Y.
ASSIM,
X-Y = 11/3 MULTIPLICANDO TUDO POR 3 >> 3X-3Y=11
2X+3Y= 17/3, MULTIPLICANDO TUDO POR 3 >> 6X+9Y=17
AGORA TEMOS DUAS EQUAÇÕES SEM FRAÇÕES;
3X-3Y = 11
6X+9Y= 17
3X = 11+3Y >> X= (11+3Y)/3.
SUBSTITUINDO NA SEGUNDA EQUAÇÃO TEREMOS:
6*(11+3Y)/3 + 9Y = 17
22 +6Y + 9Y = 17 >>> 15Y = 17-22 >>> 15Y=-5 >>> Y=-5/15 > Y= -1/3.
ASSIM:
3X-3Y= 11 >> 3X -3*-1/3 = 11 >> 3X+1 =11>> 3X = 11-1
3X = 10 >> X= 10/3.
UM ABRAÇO!
ASSIM,
X-Y = 11/3 MULTIPLICANDO TUDO POR 3 >> 3X-3Y=11
2X+3Y= 17/3, MULTIPLICANDO TUDO POR 3 >> 6X+9Y=17
AGORA TEMOS DUAS EQUAÇÕES SEM FRAÇÕES;
3X-3Y = 11
6X+9Y= 17
3X = 11+3Y >> X= (11+3Y)/3.
SUBSTITUINDO NA SEGUNDA EQUAÇÃO TEREMOS:
6*(11+3Y)/3 + 9Y = 17
22 +6Y + 9Y = 17 >>> 15Y = 17-22 >>> 15Y=-5 >>> Y=-5/15 > Y= -1/3.
ASSIM:
3X-3Y= 11 >> 3X -3*-1/3 = 11 >> 3X+1 =11>> 3X = 11-1
3X = 10 >> X= 10/3.
UM ABRAÇO!
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