Question

determine dois números cuja a soma seja 15 e o produto 14

Answer 1

{x + y = 15
{x·y = 14

1ª) y = 15 - x

substituindo y na segunda equação, temos:
2ª) x·y = 14
     x·(15 - x) = 14
    15x - x² = 14
    -x² + 15x - 14 = 0
     x² - 15x + 14 = 0
    Δ= b² - 4ac
    Δ= (-15)² - 4·1·14
    Δ= 225 - 56
    Δ= 169
    x' = (-b + √Δ)/2a                              x" = (-b - √Δ)/2a
    x' = (-(-15) + √169)/2·1                    x" = (-(-15) - √169)/2·1
    x' = (15 + 13)/2                               x" = (15 - 13)/2
    x' = 28/2                                          x" = 2/2
    x' = 14                                             x" = 1

substituindo o valor de x encontrado na primeira primeira equação:
y = 15 - x                                            y = 15 - x
y = 15 - 14                                          y = 15 - 1
y' = 1                                                   y" = 14

S = { 14,1} ou {1,14}