Question

determine dois números cuja a soma e iqual a 16 e a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segundo e iqual a 8
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Answer 1

Resposta:

x=$\frac{56}{5}$

y=$\frac{24}{5}$

Explicação passo a passo:

☺Primeiramente vamos interpretar as informações mais importantes:

"Determine dois números cuja a soma e igual a 16 e a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segundo e igual a 8"

☺Vamos colocar em tópicos para melhor visualização:

• Dois números (incógnitas: x e y)
• cuja a soma e igual a 16 (adição: x+y=16)
• cuja a diferença entre o dobro do primeiro com o triplo do segundo e igual a 8 (2x-3y=8)
• ☺Vamos transformar em equações:

• x+y=16
• 2x-3y=8
• ☺Temos aqui um sistema.

Os sistemas escalonados são os que apresentam mais de uma equação com as mesmas variáveis, e que a identificação das varáveis se dá por meio da resolução das equações.

☺Para encontrar o valor de cada incógnita, devemos;

1. isolar;
2. substituir e aplicar;
3. calcular;

☺Sendo assim, segue a primeira equação;

x+y=16

y=16-x

(isolada)

☺Segue a segunda equação

2x-3y=8

(substituindo e aplicando)

2x-3(16-x)=8

(calculando)

2x-3.16-3.(-x)=8

2x-3.16 +3x=8

2x-48 +3x=8

2x+3x=8+48

5x=8+48

5x=56

x=$\frac{56}{5}$

☺Retornando à primeira equação:

x+y=16

(substituindo e aplicando)

$\frac{56}{5}$+y=16

$\frac{56+5y}{5}$=16

56+5y=16×5

56+5y=80

5y=80-56

5y=24

y=$\frac{24}{5}$

☺Vamos ver se está correto?

x+y=16

(substituindo e aplicando)

$\frac{56}{5}$+y=16

$\frac{56}{5}$+$\frac{24}{5}$=16

$\frac{80}{5}$=16

16=16

Bons Estudos!

Boa Sorte! :) ♥