Question

Determine dois números cuja a razão é 3 sobre 2 e diferença é 17

Answer 1

Números --------> a  b

{ a-b =17---> a = 17 + b ---(substitui em baixo)
{ a/b = 3/2 --> 2a = 3b
                       2(17+b) = 3b
                       34 + 2b = 3b
                               34 = 3b- 2b --> b=34
         
a = 17 + b ---> a = 17 + 34 ---> a = 51
Os números são 51 e 34
 
Verificando a razão 3/2:
51/34 = (51:17)/34:17) = 3/2
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{ a+b= 55 --> a = 55-b --(substitui embaixo)
{ a/b = 9/2 --> 2a = 9b (multiplicando cruzado)
                       2(55-b) = 9b
                       110 - 2b = 9b
                        110 = 9b + 2b
                        110 = 11b --------> b = 110 : 11 = 10
  a= 55-b --> a= 55-10 ---> a = 45 

Verificando a razão 9/2:
45/10 = (45:5)/(10:5) = 9/2