Question

determine dois números cuja a diferença é 6 e cuja a soma de seus quadrados é 68.

Answer 1

x-y=6
x²+y²=68

x = 6 + y

(6+y)²+y²=68

36+12y+y²+y²=68

2y²+12y+36-68=0

2y²+12y-32=0

y²+6y-16=0

**bhaskara//equação do segundo grau**
-b+-√b²-4ac / 2a

-(+6) +- √36-4.1.-16 / 2.1
-6 +- √36+64 / 2
-6 +- √100 / 2

y1 = -6 + 10 / 2
y1 = 4 / 2
y1 = 2

y2 = -6 - 10 / 2
y2 = -16 / 2
y2 = -8

Vejamos a outra equação:

Se y= 2, então em x²+y²=68, x será 8 ou -8.
Se y = -8, então x será 2 ou -2.

Comparemos com a outra equação:

x-y=6
x-2=6
x=8

x-y=6
x-(-8)=6
x+8=6
x=6-8
x=-2

Portanto, o conjunto solução é (-2,-8) e (8,-2)