determine determine o número de arestas e o número de vértices de um poliedro convexo com 6 faces quadrangulares e 4 faces triangulares
Soluções para a tarefa
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arestas = total de arestas /2
6 quadrangulares = 6x 4 = 24
4 triângulares = 4 x 4 = 16
a = 24+16 / 2
a = 40/2
a = 20 arestas
agora podemos usar o teorema de Euler para encontrar o número de vértices.
V + F = 2 + A
onde
v= número de vertices (v)
F= número de faces ( 10)
A =arestas ( 20)
V + 10 = 2 + 20
v + 10 = 22
v = 22-10
v= 12
resposta
arestas = 20
vértices = 12
6 quadrangulares = 6x 4 = 24
4 triângulares = 4 x 4 = 16
a = 24+16 / 2
a = 40/2
a = 20 arestas
agora podemos usar o teorema de Euler para encontrar o número de vértices.
V + F = 2 + A
onde
v= número de vertices (v)
F= número de faces ( 10)
A =arestas ( 20)
V + 10 = 2 + 20
v + 10 = 22
v = 22-10
v= 12
resposta
arestas = 20
vértices = 12
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Resposta: 6 faces quadrangulares x 4 = 24
4 faces triangulares x 3 = 12
Total = 36/2 = 18 arestas
6 faces + 4 faces = 10 Faces
Formula V + F = A + 2
V + 10 = 18 + 2
V=20-10
V=10
Explicação passo-a-passo:
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