Question

Determine delta, e identifique a equação que tem duas raízes reais e diferentes, ou duas raízes reais reais e iguais . (A)X2 +4x -5=0 b)2X2 -8x+ 8=0 C) X2 -8x+15=0

Answer 1

Resposta:

a. TEM DUAS RAIZES REAIS DIFERENTE.

D = 4^2 - 4 . 1 . -5

D = 16 + 20 = 36

b. TEM DUAS RAIZES REAIS IGUAIS.

D = -8^2 -4 . 2 . 8

D = 64 - 64 = 0

c. TEM DUAS RAIZES REAIS DIFERENTE.

D = -8^2 -4 . 1 . 15

D = 64 - 60 = 4

Explicação direta:

Se o Delta(D) for > 0, a equação terá duas raizes reais.

Se o Delta(D) for < 0, a equação não terá raizes reais.

Se o valor do Delta(D) for 0, a equação terá raizes reais iguais.

Qualquer erro por favor me avise, não denuncie.

Bons estudos, amigo(a)!

Answer 2

Resposta:

A equação com duas raízes reais e diferentes é a letra c (x² - 8x + 15 = 0), já a com duas raízes reais e iguais é a letra b (2x² - 8x + 8 = 0)

Explicação passo-a-passo:

A) x² + 4x - 5 = 0

Δ = b²-4 . a . c

Δ = 4² -4 . 1 . -5

Δ = 16 -4 . -5

Δ =16 + 20

Δ = 36

x' = $\frac{4 + \sqrt{36} }{2 . 1} = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5$   x'' = $\frac{4 - \sqrt{36} }{2 . 1} = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1$ (sempre que delta for  menor que 0, as raízes não serão reais).

B) 2x² - 8x + 8 = 0

Δ = b²-4 . a . c

Δ = -8² -4 . 2 . 8

Δ = 64 - 64

Δ = 0

x' = $\frac{- (-8) + 0}{2 . 2} = \frac{8}{4} = 2$    x'' = $\frac{- (-8) - 0}{2 . 2} = \frac{8}{4} = 2$ (sempre que delta for igual a 0, as raízes serão reais e iguais).

C) x² - 8x + 15 = 0

Δ = b²- 4 . a . c

Δ = -8² - 4 . 1 . 15

Δ = 64 - 60

Δ = 4

x' = $\frac{-(-8) + \sqrt{4} }{2 . 1} = \frac{8 + 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$   x'' = $\frac{-(-8) - \sqrt{4} }{2 . 1} = \frac{8 - 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$ ((sempre que delta for maior que 0, as raízes serão reais)

Me perdoe, a questão não pedia o valor das raízes, mas acabei me empolgando e só percebi quando já tinha enviado as respostas T-T.

Bons estudos!