Question

determine de quantas maneiras três mães e seus respectivos três filhos podem ocupar uma fila com seis cadeiras de modo que cada mãe sente junto do seu filho.

Answer 1

Resposta:

N = 48 maneiras

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos um total de 6 pessoas (3 mães + 3 filhos)

=> Temos a restrição:

...cada mãe tem de permanecer junto de cada filho

Raciocínio:

Vamos considerar cada "mãe + filho" ..como uma pessoa única e vamos "reduzir" o número de lugares a "3"

.....Assim vamos ter a permutação dos "3" conjuntos (mãe + filho) dada por 3!

Mas veja que cada mãe e cada filho também podem permutar entre si ...como são 3 pares "mãe e filho" essas permutações serão dadas por 2 . 2 . 2

Deste modo o número (N) de maneiras que eles todos se podem sentar será dado por:

N = 3! . (2.2.2)

N = (3.2.1) . (2.2.2)

N = 6 . 8

N = 48 maneiras

Espero ter ajudado