Determine, de modo que a seguência (4, 4X , 10X +6) seja PG.
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"Determine x..."
A cada três termos consecutivos, o termo médio ao quadrado é igual ao produto dos extremos:
4x^2 = 4(10x + 6)
16x^2 = 40x + 24 : (8)
2x^2 - 5x - 3 = 0
D = b^2 - 4ac
D = (-5)^2 - 4 . 2 . (-3)
D = 25 + 24 = 49
x = -b +-VD / 2a
x = -(-5) +-V49 / 2 . 2
x = 5 +-7 / 4
x' = 5 + 7/4 = 12/4 = 3 ←
x" = 5 - 7/4 = -2/4 = -0,5 ←
•Usando a raiz 3:
P.G. (4, 4(3), 10(3) + 6)
P.G. (4, 12, 36) → razão = 3 (12/4 ou 36/12)
• Usando a raiz -0,5
P.G (4, 4(-0,5), 10(-0,5) + 6)
P.G. (4, -2, 1) → razão = -0,5 (-2/4 ou 1/-2)
R.: 3 e -0,5
A cada três termos consecutivos, o termo médio ao quadrado é igual ao produto dos extremos:
4x^2 = 4(10x + 6)
16x^2 = 40x + 24 : (8)
2x^2 - 5x - 3 = 0
D = b^2 - 4ac
D = (-5)^2 - 4 . 2 . (-3)
D = 25 + 24 = 49
x = -b +-VD / 2a
x = -(-5) +-V49 / 2 . 2
x = 5 +-7 / 4
x' = 5 + 7/4 = 12/4 = 3 ←
x" = 5 - 7/4 = -2/4 = -0,5 ←
•Usando a raiz 3:
P.G. (4, 4(3), 10(3) + 6)
P.G. (4, 12, 36) → razão = 3 (12/4 ou 36/12)
• Usando a raiz -0,5
P.G (4, 4(-0,5), 10(-0,5) + 6)
P.G. (4, -2, 1) → razão = -0,5 (-2/4 ou 1/-2)
R.: 3 e -0,5
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