Question

Determine d na equação x2 + 12x + d = 0, de modo que uma raiz seja o triplo da outra. 0,2 (A) d = 15 (B) d = 21 (C) d = 27 (D) d = 36
ajuda por favor preciso

Answer 1

Olá!

Antes da resolução irei apresentar duas fórmulas:

A soma das raízes pode ser descoberta por essa fórmula: $\frac{-b}{a}$

O produto das raízes pode ser descoberto por essa fórmula: $\frac{c}{a}$

Vamos usar ''$c$'' para representar as raízes. Para que uma raíz seja o triplo da outra devemos fazer a seguinte expressão:

$c + 3c = \frac{-12}{1}$

$c+3c=-12$

$4c = -12$

$c = \frac{-12}{4}$

$c = -3$

Se $c = -3$, o seu triplo será -3 . 3, que é igual a -9.

Raízes da equação:

-3 e -9

O produto (multiplicação) das raízes será a letra d da equação.

(-3) . (-9) = $\frac{d}{1}$

27 = d

Conclusão:

d = 27