Question

determine cosx e tgx sabendo que 3π<x<2π é senx = -3/5​

Answer 1

Relação fundamental da trigonometria:

${ \sin(x) }^{2} + { \cos(x) }^{2} = 1 \\ - ({\frac{3}{5}}^{2}) + { \cos(x) }^{2} = 1 \\ { \cos(x) }^{2} = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25} \\ \cos(x) = \sqrt{ \frac{9}{25} } = \frac{3}{5}$

ent tgx:

$\tan(x) = \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } \\ \tan(x) = \frac{ - \frac{3}{5} }{ \frac{3}{5} } = - \frac{15}{15} \\ \tan(x) = 1$

se x está entre 360° e 540°, então é o replemento. 45°+360°=405°

x=405° ou 9pi/4