Question

determine cosseno de x sabendo que seno de x é 5 sobre 13 e que X é um arco do primeiro quadrante

Answer 1

$sen \: x \: = \frac{5}{13}$
cos x = ?

Basta usar a relação fundamental da trigonometria:

${sen}^{2} x + {cos}^{2} x = 1$

${ (\frac{5}{13} )}^{2} + {cos}^{2} x = 1$

$\frac{25}{169} + {cos}^{2} x = 1$

${cos}^{2} x = 1 - \frac{25}{169} \\ \\ {cos}^{2} x = \frac{169 - 25}{169} \\ \\ {cos}^{2} x = \frac{144}{169} \\ \\ {cos} \: x = \sqrt{ \frac{144}{169} } \\ \\ cos \: x \: = \frac{12}{13}$


logo, cos x = 12/13


Espero ter ajudado.
Bons estudos