Determine cos x sabendo que π/2 <x <π e sem x=3/5 (lembre-se sem 2x + cos x= 1
Soluções para a tarefa
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Olá!
Temos:
sen(x) = 3/5 e π/2 < x < π -> Pela Relação Fundamental I, temos:
RFI : sen²(x)+cos²(x) = 1 -> Fazendo:
[sen(x)]²+cos²(x) = 1 -> Substituindo:
(3/5)²+cos²(x) = 1 -> Isolando cos(x):
9/25+cos²(x) = 1
cos²(x) = 1 - 9/25
cos²(x) = 25/25 - 9/25
cos²(x) = 16/25
cos(x) = +-√16/25 -> Como x ∈ (π/2 < x < π) :
cos(x) = - √16/√25
cos(x) = -4/5
Espero ter ajudado! :)
Temos:
sen(x) = 3/5 e π/2 < x < π -> Pela Relação Fundamental I, temos:
RFI : sen²(x)+cos²(x) = 1 -> Fazendo:
[sen(x)]²+cos²(x) = 1 -> Substituindo:
(3/5)²+cos²(x) = 1 -> Isolando cos(x):
9/25+cos²(x) = 1
cos²(x) = 1 - 9/25
cos²(x) = 25/25 - 9/25
cos²(x) = 16/25
cos(x) = +-√16/25 -> Como x ∈ (π/2 < x < π) :
cos(x) = - √16/√25
cos(x) = -4/5
Espero ter ajudado! :)
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Esta aí a resposta.
É só clicar na foto para ter mais ampla.
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