Question

Determine cos x nos casos

Answer 1

O cosseno de um angulo agudo x num triangulo retangulo é definido pela relação

                     cos x = (cateto adjacente)/(hipotenusa)
a)
         valores definidos
                                           cos x = 6/8
                                                                   cos x = 3/4
c)
         necessário determinar hipotenusa, h
                               Pelo Teorema de Pitágoras
                                    h^2 = 6^2 + (6√3)^2
                                           = 36 + 36.3
                                           = 144
                                    h = √144
                                    h = 12
                                          cos x = 6/12
                                                                     cos x = 1/2
A)
       necessário determinar cateto adjacente
                             Igual anterior
                                   12^2 - 10^2 = c^2
                                      144 - 100 = c^2
                                                     c = √44
                                                     c = 2√11
                                         cos x = (2√11)/12
                                                                           cos x = (√11)/6

Answer 2

b)

cos x = cateto adjacente
             hipotenusa

cos x = 6 (:2) =  3
            8 (:2)      4

R.: cos x = 3
                   4
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c)

Teorema de Pitágoras, para achar o cateto adjacente:

y² = 6² + (6√3)²
y² = 36 + 36.3
y² = 36 + 108
y² = 144
y = √144
y = 12

cos x = cateto adjacente
             hipotenusa

cos x =  6  =   6  (:6)  =    1
             y       12 (:6)        2

R.: cos x = 1
                   2
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a) 

Teorema de Pitágoras, para achar o cateto adjacente:

12² = 10² + y²
144 = 100 + y²
144 - 100 = y²
44 = y²
y² = 44
y = √44
y = √4.√11
y = 2√11

cos x = cateto adjacente
             hipotenusa

cosx =   y  =   2√11  (:2) =  √11
            12        12    (:2)       6

R.: cos x = √11
                     6