Question

Determine coordenadas do ponto P, tal que −→OP = −→AB, onde a) A = (0, −2), B = (2, 2). b) A = (1, 1), B = (2, 3).

Answer 1

As coordenadas do ponto P são: a) P = (2,4); b) P = (1,2).

O ponto O é a origem do plano cartesiano, ou seja, O = (0,0).

Vamos considerar que o ponto P é P = (x,y).

Então, o vetor OP é igual a:

OP = (x - 0, y - 0)

OP = (x,y).

a) Sendo A = (0,-2) e B = (2,2), temos que o vetor AB é igual a:

AB = (2 - 0, 2 - (-2))

AB = (2, 2 + 2)

AB = (2,4).

Como OP = AB, então podemos concluir que as coordenadas do ponto P é igual a P = (2,4).

b) Sendo A = (1,1) e B = (2,3), temos que o vetor AB é igual a:

AB = (2 - 1, 3 - 1)

AB = (1,2).

Portanto, como OP = AB, concluímos que as coordenadas do ponto P é igual a P = (1,2).