Question

determine como devem ser os coeficientes a c e delta de cada gráfico

positivo
negativo ou
nulo

Answer 1

Em uma equação do segundo grau, como ax²+bx+c temos que $\delta$ é definido como
$\Delta = b^2-4ac$
Quando $\Delta > 0$ a parábola corta o eixo x (horizontal) duas vezes
Quando $\Delta = 0$ a parábola corta o eixo x (horizontal) em apenas um ponto, ou seja, "encosta" no eixo x.
Já quando $\Delta < 0$ a parábola nunca corta o eixo x (horizontal)

Em relação ao coeficiente a temos que:
a > 0 significa uma parábola com concavidade para cima (sorriso)
a < 0 significa uma parábola com concavidade para baixo (triste)

E por último em relação ao coeficiente c, ele denota onde a parábola corta o eixo y (vertical). Se c é 8 a parábola corta o eixo y em 8, por exemplo.

Respondendo da esquerda para direita

1) a > 0 c < 0 $\Delta > 0$
2) a < 0 c < 0 $\Delta = 0$
3) a > 0 c > 0 $\Delta < 0$
4) a < 0 c > 0 $\Delta > 0$
5) a > 0 c > 0 $\Delta = 0$

Espero ter ajudado!