determine, com o número mínimo de cores possível, de quantas maneiras podemos colorir o mapa das regiões do brasil, sabendo que regiões com fronteira em comum não podem ter a mesma cor.
Soluções para a tarefa
Para colorir o mapa das regiões do Brasil, sem repetir cores e com o número mínimo possível, serão necessárias 3 cores diferentes e 6 maneiras de colorir.
Uso mínimo de cores para pintar as Regiões do Brasil
Primeiro precisamos ver a quantidade mínima de cores que podemos usar, então é preciso analisar o mapa e as posições das regiões para que as fronteiras não tenham a mesma cor. Então se pintarmos a Região Norte com uma cor, precisaremos usar na Região Nordeste e Centro-Oeste, mais duas cores. Até agora temos 3. Note que a Região Sudeste faz fronteira com as duas anteriores, então usaremos nela a cor da Região Norte. E temos a Região Sul, que não faz fronteira com o Nordeste, assim podemos repetir a cor aqui.
Precisamos ver agora a quantidade de maneiras possíveis. Já que usamos uma cor das três na Região Norte, significa que há duas maneiras de colorir as demais. Assim temos:
3*2=6 maneiras diferentes
Saiba mais sobre analisar combinações, em: https://brainly.com.br/tarefa/13214145
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