Question

Determine , com aproximação de uma casa decimal a raiz quadrada dos numeros decimais 3,5 17,8 10,41 29,36

Answer 1

Por aproximação de Newton:

x=(3,5)^(1/2)

f(x)=x²-3,5
f'(x)=2x

Sabemos que a raiz de 3,5 é maior que 1,7. Tomaremos isso como aproximação:

$x_{k+1} = x_{k}- \frac{f x_{k} }{f' x_{k} } x_{1}= x_{0}- \frac{f( x_{0})}{f'( x_{0})} x_{1}=1,7- \frac{f(1,7)}{f'(1,7)} x_{1}=1,7- \frac{-0,61}{3,4} x_{1}=1,7+0,17= x_{1}=1,87$

Da pra aproximar mais algumas vezes se quiser.

Só fazer isso para os outros decimais, ou usa uma calculadora kkk