Question

Determine cinco pares ordenados que são soluçoes da equaçao x+3y=4 e marque os pontos correspondentes a eles em um gráfico. Trace a reta na qual estão os pontos correspondentes ás demais soluçoes, e seguida responda e justifique: O ponto correspondente ao par ordenado (25,-7) pertence a essa reta?

Answer 1

Vamos lá:

Para começar, vamos ver se o par ordenado (25, -7) pertence à reta. Como o x nesse par ordenado é 25 e o y = -7, substituindo na equação, temos:

x + 3y = 4
25 + 3.(-7) = 4

A intenção aqui é fazer com que o lado direito da igualdade seja igual ao lado esquerdo da igualdade, para termos 2 numeros iguais e, assim, dizer se o par ordenado pertence ou não à reta.

25 - 21 = 4
4 = 4

Então, de acordo com os cálculos, o par ordenado (25, -7) pertence sim à reta.

Agora, vamos descobrir os 5 pares ordenados que pertencem à reta:

Teremos que atribuir qualquer valor a x ou a y. Vou escolher o x. Os valores que atribuirei serão 1, -2, -5, 0 e -8, mas você pode atribuir qualquer valor.

Substituindo:

1º par ordenado:

x + 3y = 4
1 + 3y = 4
3y = 4 - 1
3y = 3
y = 3/3
y = 1

(1,1)

2º par ordenado:

x + 3y = 4
-2 + 3y = 4
3y = 4 + 2
3y = 6
y = 6/3
y = 2

(-2, 2)

3º par odenado:

x + 3y = 4
-5 + 3y = 4
3y = 4 + 5
3y = 9
y = 9/3
y = 3

(-5,3)
4º par ordenado:

4 + 3y = 4
3y = 4 - 4
3y = 0
y = 0/3
y = 0

(4,0)

5º par ordenado:

x + 3y = 4
-8 + 3y = 4
3y = 4 + 8
3y = 12
y = 12/3
y = 4

(-8,4)

Com esses pares ordenados já dá para fazer a reta, utilizando o formato (x,y). Agora é só montar a reta no plano cartesiano, que eu vou deixar com você

Espero ter ajudado.

Answer 2

O gráfico da reta x + 3y = 4 está anexado abaixo. O ponto (25,-7) pertence a essa reta.

Vamos considerar que os valores de x são: -2, -1, 0, 1 e 2.

Sendo a equação x + 3y = 4, podemos dizer que:

3y = -x + 4

y = -x/3 + 4/3.

Se x = -2, então y = 6/3 = 2. Logo, temos o ponto A = (-2,2).

Se x = -1, então y = 5/3. Logo, temos o ponto B = (-1,5/3).

Se x = 0, então y = 4/3. Logo, temos o ponto C = (0,4/3).

Se x = 1, então y = -1. Logo, temos o ponto D = (1,-1).

Se x = 2, então y = 2/3. Logo, temos o ponto E = (2,2/3).

Agora, basta marcar os pontos acima no plano cartesiano, como mostra a figura abaixo.

Para sabermos se o ponto (25,-7) pertence à reta y = -x/3 + 4/3, vamos substituir o valor x = 25 nessa equação:

y = -25/3 + 4/3

y = -21/3

y = -7.

O ponto pertence à reta.

Para mais informações sobre reta, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20098060