determine cinco números em PA crescente, sabendo que o produto dos extremos é 13 e a soma dos outros três é 21
Soluções para a tarefa
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a1 * a5 = 13
a1 * ( a1 + 4r) = 13 **** ( 1 )
a2 + a3 + a4 = 21
(a1 + r) + ( a1 + 2r) + ( a1 + 3r) = 21
3a1 + 6r = 21
a1 + 2r = 7 **** a1 = 7 - 2r **** substitui no produto acima ( 1 )
( 7 - 2r) * [( 7 - 2r) + 4r ] = 13
( 7 -2r ) ( 7 + 2r) = 13
49 - 4r² = 13
- 4r² = 13 - 49
- 4r² = - 36
r² = -36/-4 = 9
r = +-V9 = +-3 *** ( só vai valer +3 pois é cres 2(3)cente
a1 + 2r = 7
a1 + 2(3) = 7
a1 +6 = 7
a1 = 7 -6 = 1 ****
PA
a1 = 1
a2 = a1 + r = 1 + 3 = 4 ***
a3 = a1 +2r = 1 + 6 = 7 ***
a4 = a1 + 3r = 1 + 9 = 10
a5 = 13
a1 * ( a1 + 4r) = 13 **** ( 1 )
a2 + a3 + a4 = 21
(a1 + r) + ( a1 + 2r) + ( a1 + 3r) = 21
3a1 + 6r = 21
a1 + 2r = 7 **** a1 = 7 - 2r **** substitui no produto acima ( 1 )
( 7 - 2r) * [( 7 - 2r) + 4r ] = 13
( 7 -2r ) ( 7 + 2r) = 13
49 - 4r² = 13
- 4r² = 13 - 49
- 4r² = - 36
r² = -36/-4 = 9
r = +-V9 = +-3 *** ( só vai valer +3 pois é cres 2(3)cente
a1 + 2r = 7
a1 + 2(3) = 7
a1 +6 = 7
a1 = 7 -6 = 1 ****
PA
a1 = 1
a2 = a1 + r = 1 + 3 = 4 ***
a3 = a1 +2r = 1 + 6 = 7 ***
a4 = a1 + 3r = 1 + 9 = 10
a5 = 13
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