Question

Determine cinco números em P.A crescente sabendo que o protudo entre o menor e o maior é 28 é a soma das outras três é 24.
Qual é a resposta?

Answer 1

a1.a5 = 28

a2+a3+a4 = 24

a1.(a1+4r) = 28

a1+r+a1+2r+a1+3r = 24

a1.(a1+4r)= 28

3a1 + 6r = 24 (:3)

a1.(a1+4r) = 28

a1 + 2r = 8

a1 = 8 - 2r

a1.(a1+4r) = 28

(8-2r).(8-2r + 4r) = 28

(8-2r).(8+2r) = 28

8^2 - (2r)^2 = 28

64 - 4r^2 = 28

64 - 28 = 4r^2

36 = 4r^2

36/4 = r^2

9 = r^2

r^2 = 9

r = √9

r = +/- 3

PA crescente: r = 3

a1 = 8 - 2r

a1 = 8 - 2.3

a1 = 8 - 6

a1 = 2

R.: (2,5,8,11,14 ...)