Question

Determine cinco números em P.A. crescente sabendo que a soma vale 5 e o produto dos termos extremos é -99.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Solução:

Soma dos termos:

x - 2r + x - r + x + x + r + x + 2r = 5

5x = 5

x = 5/5

x = 1

Produto dos extremos:

(x - 2r) . (x + 2r) = -99

x² - 4r² = -99

1² - 4r² =-99

1 - 4r² = -99

-4r² = -99 - 1

-4r² = -100

4r² = 100

r²= 100/4

r² = 25

r = ±√25

r = ±5

Como a PA é crescente, temos: r = 5

Calculando os 5 termos, temos:

x - 2r = 1 - 2.5 = 1 - 10 = -9

x - r = 1 - 5 = -4

x = 1

x + r = 1 + 5 = 6

x + 2r = 1 + 2.5 = 1 + 10 = 11

Resposta:  temos a PA(-9, -4, 1, 6, 11)