Question

Determine,caso existem,os zeros de cada função.
A) f(x)=-x²+x-7
B) f(x)=3x²+x-2
C) f(x)=-x²+8x-16

Answer 1

a) -x² + x - 7 = 0
       a = -1; b = 1; c = -7
          x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
          x = [- 1 ± √(1² - 4 . [-1] . [-7])] / 2 . (-1)
          x = [- 1 ± √(1 - 28)] / -2
          x = [- 1 ± √-27] / -2
          x ∉ R

b) 3x² + x - 2 = 0
          x = [- 1 ± √(1² -  4 . 3 . [-2])] / 2 . 3
          x = [- 1 ± √(1 + 24)] / 6
          x = [- 1 ± √25] / 6
          x = [- 1 ± 5] / 6
          x' =  [- 1 + 5] / 6 = 4 / 6 (simplificando ambos por 2) = 2 / 3
          x'' = [- 1 - 5] / 6 = -6 / 6 = -1
          S = {-1, ²/₃}

c) -x² + 8x - 16 = 0
          x = [- 8 ± √(8² - 4 . [-1] . [-16])] / 2 . (-1)
          x = [- 8 ± √(64 - 64)] / -2
          x = [- 8 ± √0] / -2
          x = [- 8 ± 0] / -2
          x' = [- 8 + 0] / -2 = -8 / -2 = 4
          x'' = [- 8 - 0] / -2 = -8 / -2 = 4
          S = {4}

Espero ter ajudado. Valeu!