Question

determine caso existam os zeros de cada função. a) f(x)=x²-7x+10b) f(x)=x²-6x+9c) f(x)=-4x²+4d) f(x)=1/2x² +6x            e) f(x)=-2x²+3x-5

Answer 1

a) f(x)= x²-7x+10

x²-7x+10=0

Δ= b²-4ac ⇒ Δ= 7² - 4 * 1 * 10
Δ= 49 - 40 ⇒ Δ= 9

x= -b +/- √Δ/ 2a ⇒ x= - (-7) +/- √9/ 2*1
x= 7 +/- 3/2

x'= 7+3/2 ⇒ x'= 10/2 ⇒ x'=5 (1° raiz)

x"= 7-3/2 ⇒ x"= 4/2 ⇒ x"= 2 (2° raiz)

b) f(x)= x²-6x+9

x² - 6x + 9 = 0

Δ= (-6)² - 4 * 1 * 9 ⇒ Δ= 36 - 36 = 0
x = - (-6) +/- √0/2*1 ⇒ x= 6/2 ⇒ x=3 (Única raiz)

c) f(x)= -4 x²+4

-4x²+4=0 ⇒ -4x² = -4 *(-1) ⇒ 4x²=4
x²= 4/4 ⇒ x²= 1 ⇒ x= +/- √1 ⇒ x = +/- 1 ou seja

x' = -1 (1° raiz)  x"= 1 (2° raiz)

d) f(x)= 1/2 x²+6x

1/2x² + 6x = 0 ⇒ (c=0)

Δ= 6² - 4 * 1/2 * 0 ⇒ Δ= 36

x= -6 +/- √36/2*1/2 ⇒ x= -6 +/- 6

x' = -6+6 ⇒ x' = 0 (1° raiz)

x" = -6 - 6 ⇒ x" = - 12 (2° raiz)

e) f(x)= 2x²+3x-5

2x² + 3x - 5 = 0

Δ= 3² - 4 * 2 * (-5) ⇒ Δ= 9 + 40
Δ= 49

x= -3 +/- √49/2*2 ⇒ x= -3 +/- 7/4

x' = -3+7/4 ⇒ x' = 4/4 ⇒ x' = 1 (1° raiz)

x" = -3 - 7/4 ⇒ x" = -10/4 (Simplificando dividindo 10 e 4 por 2)
⇒ x" = 5/2 (2° raiz)

Answer 2

Boa resposta.........................