Question

determine caso existam os zeros de cada função. 
a) f(x)=x²-7x+10
b) f(x)=x²-6x+9
c) f(x)=-4x²+4
d) f(x)=1/2x² +6x
            
e) f(x)=-2x²+3x-5

Answer 1

a) $f(x)=x^2-7x+10$

$x^2-7x+10=0$

$\Delta=(-7)^2-4\cdot1\cdot10=49-40=9$

$x=\dfrac{-(-7)\pm\sqrt{9}}{2}=\dfrac{7\pm3}{2}$

$x'=\dfrac{7+3}{2}=5$ e $x"=\dfrac{7-3}{2}=2$

b) $f(x)=x^2-6x+9$

$x^2-6x+9=0$

$\Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot9=36-36=0$

$x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{0}}{2}=\dfrac{6}{2}$

$x'=x"=3$

c) $f(x)=-4x^2+4$

$-4x^2+4=0$

$-4x^2=-4$

$x^2=1$

$x=\pm1$

d) $f(x)=\dfrac{x^2}{2}+6x$

$x\cdot\left(\dfrac{x}{2}+6\right)=0$

$x=0$ ou $\dfrac{x}{2}+6=0$, donde, $x=-12$.

e) $f(x)=-2x^2+3x-5$

$-2x^2+3x-5=0$

$\Delta=3^2-4\cdot(-2)\cdot(-5)=9-40=-31$

Não há zeros.