Question

Determine, caso exista, os zeros de cada
eros de cada função
a) f(x)= x2 - 7x + 10
b) f(x)= x2 - 6x +9
c) f(x)=-x2+x-7​

Answer 1

Olá, tudo bem?

a) f(x) = x² - 7x + 10

Seja f(x) = 0

x²-7x+10=0

a=1

b=-7

c=10

∆=b²-4•a•c

∆= (-7)²-4•1•10

∆=49-40

∆=9 = 3²

x=-b±∆/2•a

x=-(-7)±√9/2•1

x=7±3/2

x1 = 7+3/2 = 10/2 = 5

x2 = 7-3/2 = 4/2 = 2

Zeros da função: x=2 e x=5

b) f(x) = x²-6x+9

a=1

b=-6

c=9

∆=b²-4•a•c

∆=(-6)²-4•1•9

∆=36-32

∆=4 = 2²

x=-b±√∆/2•a

x=-(-6)±√4/2•1

x=6±2/2

x1 = 6+2/2 = 8/2 = 4

x2 = 6-2/2 = 4/2 = 2

Zeros da função: x= 2 e x= 4

c) f(x) = x²+x-7

Seja f(x)=0

x²+x-7=0

a=1

b=1

c=-7

∆=b²-4•a•c

∆=1²-4•1•(-7)

∆=1+28

∆=29

x=-b±√∆/2•a

x=-1±√29/2

x1=-1+√29/2

x2 = -1-√29/2

Zeros da função: x= -1+√29/2 e -1-√29/2.

Espero ter ajudado!