Question

Determine caso exista(m) , a(s) raiz(es) ou zero(s) da função : f(x) = x² -2x+1. *

2 pontos

A) x= 1

B) x = -1

C) x = 1 e x= 0

D) não existem raízes reais

E) x= 8​

Answer 1

• Iguale a zero e resolva:

x² - 2x + 1 = 0 (método completando quadrados)

x² - x - x + 1 = 0

x(x - 1) - (x - 1) = 0

(x - 1)(x - 1) = 0

(x - 1)² = 0

x - 1 = 0

x = 1

Resposta: A) x = 1

Answer 2

Resposta:

$\sf f\left(x\right)\:=\:x^2\:-2x+1$

$\sf f\left(x\right)\:=\:ax^2\:+ bx+ c$

a = 1

b = - 2

c = 1

Determinar o Δ:

$\sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \Delta = (-\:2)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 1$

$\sf \Delta = 4 - 4$

$\sf \Delta = 0$

Determinar as raízes da função quadrática:

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,(-\;2) \pm \sqrt{ 0 } }{2\cdot 1} = \dfrac{2 \pm 0 }{2} \Rightarrow\sf x_1 = x_2 = &\sf \dfrac{2 + 0}{2} = \dfrac{2}{2} = \;1$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = 1 \} }$

Alternativa correta é o item A.

Explicação passo-a-passo:

O gráfico da função quadrática é: