Question

Determine cada um dos lados de um triângulo cujas medidas dos lados são dadas por x, (x + 1) e (x + 2), e cujo maior ângulo é 120°
(Já resolvi essa questão, só quero saber se está certo).

Answer 1

Vamos lá.

Veja, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

Passo 1. aplicar a lei dos cossenos

(x + 2)² = x² + (x + 1)² - 2*x*(x + 1)*cos(120)

Passo 2. simplificar sabendo que cos(120) = -1/2

x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1 + x² + x

2x² - x - 3 = 0

Passo 3. Delta

d = 1 + 24 = 25

Passo 4. raiz positiva.

x = (1 + 5)/4 = 3/2

Passo 5. o valor dos lados

a = x = 3/2

b = x + 1 = 5/2

c = x + 2 = 7/2

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Mestre Albert