Question

Determine cada um dos ângulos destacados no triângulo ABC abaixo, em seguida calcule o valor, em graus, de (x+y+z)-(t+w).
A)24°
B)26°
C)116°
D)158°​

Answer 1

Boa noite!

Vamos descobrir cada um dos ângulos, passo a passo:

Sabemos que o ângulo CĎB é 68°, e que o triângulo BCD é isóceles. Desse modo, podemos afirmar que o ângulo y também é 68°.

Logo, pela lei angular de Tales:

$68 + 68 + x = 180$

$x = 180 - 136$

$x = 44$

Até agora, temos:

x = 44, y = 68

Agora, se você reparar, a soma de y com z é igual a 90°, logo:

$y + z = 90$

$68 + z = 90$

$z = 90 - 68 = 22$

Se reparar também, o ângulo t é suplementar ao 68, isso significa que a soma deles é 180, logo:

$t + 68 = 180$

$t = 180 - 68 = 112$

Se temos z e t, podemos descobrir w:

$z + t + w = 180$

$22 + 112 + w = 180$

$w = 180 - 134 = 46$

No final, temos:

x = 44

y = 68

z = 22

t = 112

w = 46

Resolvendo a expressão:

$(x + y + z) - (t + w)$

$= (44 + 68 + 22) - (112 + 46)$

$= 134 - 158$

$= - 24$

Acho estranho ter dado valor negativo, mas revisei todos os cálculos. A resposta deve ser letra A.

Espero ter ajudado!