Question

Determine b para que l seja igual a 2a

Answer 1

Na figura, temos um quadrado maior de lado l, e um quadrado menor, no centro, de lado a.

Os quatro triângulos formados são retângulos com medidas iguais, e hipotenusa de medida l.

Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

b² + (a + b)² = l²

Como l = 2a, temos:

b² + (a + b)² = (2a)²

b² + (a² + 2ab + b²) = 4a²

b² + b² + 2ab = 4a² - a²

2b² + 2ab = 3a²

2b(b + a) = 3a²

2b = 3a²/(b + a)

b = 3a²/(b + a) / 2

b = 3a²/2·(b + a)