Question

Determine, através de Soma e Produto, as raizes das seguintes funções de segundo grau:
a) f(x) = x2 - 16;
b) f(x) = 2x2 - 8.

Answer 1

Bom dia, Vamos Lá...

Determine, através de Soma e Produto, as raizes das seguintes funções de segundo grau:

a) f(x) = x2 - 16;

b) f(x) = 2x2 - 8.

Vou Colocar As Respostas Aqui Em Baixo Amigo!

a) f(x) = x2 - 16;

Seja a equação dada acima

☛ x² - 16x = 0

Os Coeficiente da Equação:

☛ a = 1 ; b = -16 ; c = 0

Cálculo de Delta:

▲ = b² -4ac = (-16)² - 4(1)(0) = 256 - 0 = 256

▲ = 256 → √▲ = √256 = ± 16

Fórmula de Baskarax = (-b ± √▲)/2*a

Cálculo das Raízes

☛ x1 = [ -(-16) + 16]/2*1 = [16 + 16]/2 = 32/2 = 16

☛ x2 = [ -(-16) - 16]/2*1 = [16 - 16]/2 = 0/2 = 0

Conjunto Solução:

☛ S = {0,16}

Para fazer o gráfico devemos escrever uma "tabelinha" com alguns pontos para esbouçar o gráfico da função x² - 16x = 0:

Primeiro encontre o vértice da Párábola

☛ xV = -b/2a = -(-16)/2*1 = 16/2 = 8

☛ yV = -▲/4a = -256/4*1= -64

Vértice =(8,-64)

Tabelinha y = x² - 16x

☛ .........x............y

☛ ........-1...........17

☛ .........0............0

☛ .........8...........-64

☛ .........16..........0

☛ .........17..........17

Agora Vamos Pra Letra(B)

b) f(x) = 2x2 - 8

f(x) = 2x² - 8

        ☛   2x² = 8

        ☛  x² = 8/2

        ☛ x² = 4   como o inverso do quadrado é a raiz quadrada, temos que:

        ☛  x = a raiz quadrada de 4, logo:

        ☛  x = + 2 e x = -2

☛ Bons Estudos!!! Fico Muito Feliz Ajudar Vc:)