Question

Determine assıntotas horizontais, verticais e inclinadas das funções abaixo.
(a) f(x) = 8x + 15 /
15x − 2

(b) f(x) = 1 /
13x2 − 15x + 11

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$a)f(x)=\frac{8x+15}{15x-2} \\\\b)f(x)=\frac{1}{13x^2-15x+11}$

a) Assíntota horizontal:

15 - 2 = 0

15x = 2

x = 2/15

Assíntota horizontal

$\lim_{x \to \infty} \frac{8x+15}{15x-2} = \lim_{x \to \infty} \frac{8x}{15x} = \lim_{x \to \infty} \frac{8}{15} =\frac{8}{15}$

b) Assíntota vertical:

$13x^2-15x+11=0\\\\\Delta=(-15)^2-4.13.11\\\\\Delta=225-572=-374$

Não existe x real

Assíntota horizontal(is)

$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{13x^2-15x+11}= \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^2} =0$

OBS. Provavelmente não deve ser 13 x², deve ser 4x².