Question

Determine as três primeiras derivadas:

$a) f(x) = 3x^{6} \\ \\ \\b) f(x) = 9\sqrt[3]{x^{2} }$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$a) \: f(x) = 3 {x}^{6} \\ f1(x) =18 {x}^{5} \\ f2(x) =90 {x}^{4} \\ f3(x) =360 {x}^{3}$

$b) \: f(x) = 9 \sqrt[3]{ {x}^{2} } = 9 {x}^{ \frac{2}{3} } \\ f1(x) = \frac{2}{3} \times 9 {x}^{ (\frac{2}{3}) - 1 } = 6 {x}^{ - \frac{1}{3} } \\ f2(x) = - \frac{1}{3} \times 6 {x}^{ ( - \frac{1}{3}) - 1 } = - 2 {x}^{ - \frac{4}{3} } \\ f3(x) = \frac{4}{3} \times 2 {x}^{ ( - \frac{4}{3}) - 1 } = \frac{8}{3} {x}^{ - \frac{7}{3} }$