DETERMINE AS SOLUÇÕESDAS EQUAÇÕES DO 2° GRAU
A) 2x^2-5x+2=0
B) X^2-4x+4=0
C) 3x^2+x+4=0
D) X^2 -8x+12=0
Soluções para a tarefa
Oi....
Resolução:
a)
2x² - 5x + 2 = 0
a = 2
b = - 5
c = 2
Calculando o Δ:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = - 5² - 4 . 2 . 2
Δ = 25 - 16
Δ = 9
Há 2 raízes reais.
Aplicando Bhaskara:
x = (- b ± √Δ)/2a
x' = - (- 5 ± √9)/2.2
x' = (5 ± 3)/4
x' = 5 + 3/4
x' = 8/4 ÷ 4
x' = 2
x" = 5 - 3/4
x" = 2/4 ÷ 2
x" = 1/2
S = {2; 1/2}
b)
x² - 4x + 4 = 0
a = 1
b = - 4
c = 4
Calculando o Δ:
Δ = b² - 4.a.c
Δ = - 4² - 4 . 1 . 4
Δ = 16 - 16
Δ = 0
Há 1 raiz real.
Aplicando Bhaskara:
Neste caso, x' = x'' :
x = (- b ± √Δ)/2a
x' = - (- 4 ± √0)/2.1
x' = (4 ± 0)/2
x' = 4 + 0/2
x' = 4/2 ÷ 2
x' = 2
x" = 4 - 0/2
x" = 4/2 ÷ 2
x" = 2
S = {x' e x" = 2}
c)
3x² + x + 4 = 0
a = 3
b = 1
c = 4
Calculando o Δ :
Δ = b² - 4.a.c
Δ = - 41² - 4 . 3 . 4
Δ = 1681 - 48
Δ = 1633
Há 2 raízes reais.
Aplicando Bhaskara:
x = (- b ± √Δ)/2a
x' = - (- 41 ± √1633)/2.3
x' = (41 ± 40,41)/6
x' = 41 + 40,41/6
x' = 81,41/6
x' = 13,56
x" = 41 - 40,41/6
x" = 0,59/6
x" = 0,098
S = {13,56; 0,098}
d)
x² - 8x + 12 = 0
a = 1
b = - 8
c = 12
Calculando o Δ :
Δ = b² - 4.a.c
Δ = - 8² - 4 . 1 . 12
Δ = 64 - 48
Δ = 16
Há 2 raízes reais.
Aplicando Bhaskara:
x = (- b ± √Δ)/2a
x' = - (- 8 ± √16)/2.1
x' = (8 ± 4)/2
x' = 8 + 4/2
x' = 12/2 ÷ 2
x' = 6
x" = 8 - 4/2
x" = 4/2 ÷ 2
x" = 2
S = {6; 2}
Bons estudos.