Question

Determine as soluçoes reais das equações (Quando existirem).
a)2x²-3x+1 =0
........?
b)x²-2x-3 =0
.......?
c)-3x²+10x-3 =0
......?
d)x²+x+2 =0
........?
(Obs:Pfv me ajudem nas quais vcs souberem...)

Answer 1

Olá
A) 2x² - 3x +1=0

a = 2        b= - 3       c = + 1
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-3)² - 4.(2).(+1)
Δ = 9 - 8
Δ = 1

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-3) ± √1
          2.2

x = 3 ±  1
        4

x'= 3 + 1  =    4   =  1
        4           4

x"=  3 - 1  =  2  ÷  2   =   1
         4         4  ÷  2        2


S[1/2 ,  1]



B)x² - 2x -3=0

a = 1       b =  - 2      c =  - 3
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-2)² - 4.(1).(-3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-2) ± √16
          2.1

x = 2 ±  4
        2

x'= 2 + 4  =   6   =  3
        2          2

x"=  2 - 4  =  -2  ÷  2   =   - 1
         4          2  ÷  2      


S[- 1 ,  3]


C)-3x² +10x -3=0    .(-1)
3x² - 10x + 3 = 0

a = 3       b = - 10       c = + 3
Δ = b² -4.a.c
Δ = (-10)² - 4.(3).(3)
Δ = 100 - 36
Δ =  64

x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-10) ± √64
            2.3

x = 10 ±  8
         6

x'= 10 + 8  =   18   =  3
        6             6

x"=  10 - 8  =  2  ÷  2   =   1
           6        6  ÷   2        3


S[1/3 ,  3]



D)x² +x+ 2=0

a = 1       b = +1         c =  + 2
Δ = b² -4.a.c
Δ = (1)² - 4.(1).(+2)
Δ = 1 - 8
Δ =  - 7
Delta negativo, não existe raiz real.

Espero ter ajudado.