Question

Determine as soluções reais das equações do 2° grau
a) 2x²-3x+1=0
b)-3x²+10x-3=0​

Answer 1

Olá...

Resolução:

a)

2x² - 3x + 1 = 0

a = 2

b = - 3

c = 1

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = -3² - 4 . 2 . 1  

Δ = 9 - 8

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a  

x' = - (- 3 ± √1)/2.2

x' = (3 ± 1)/4

x' = 3 + 1/4

x' = 4/4

x' = 1

x" = 3 - 1/4

x" = 2/4 ÷ 2

x" = 1/2

S = {1; 1/2}

b)

- 3x² + 10x - 3 = 0

a = - 3

b = 10

c = - 3

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 10² - 4 . -3 . -3  

Δ = 100 - 36

Δ = 64

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a  

x' = (-10 ± √64)/2.-3

x' = (- 10 ± 8)/-6

x' = - 10 + 8/- 6

x' = - 2/- 6

x' = 1/3

x" = - 10 - 8/- 6

x" = - 18/- 6

x" = 3

S = {1/3; 3}

Boas lições.

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