Question

determine as soluções dos sistemas para x e y números naturais

x+y=5
x+3y=11

Answer 1

Boa noite!

Há dois métodos de fazer esse sistema: por substituição ou adição.



Método de substituição:

x+y=5
x+3y=11

Isolamos o x, passando ele para o lado direito e alterando seu sinal; Substituímos o x por 5-y

x=5-y
5-y+3y=11

Organizamos a equação entre letras e números, alterando sinais e já efetuando;

x=5-y
2y=6

Dividimos o 6 por 2

x=5-y
y=3

Substituímos a incognita por o 3

x=5-3
x=2

S={(2,3)}




Método de adição:

x+y=5 • (-1)
x+3y=11 • (1)

Efetuamos

-x-y=-5
x+3y=11

Cortamos o -x e o x, deixando somente o resto da equação

-y+3y=-5+11
2y=6
y=6/2
y=3

Agora, precisamos encontrar o x, voltamos lá na primeira equação:

x+y=5

x+3=5
x=5-3
x=2

S={(2,3)}

Escolha qual método preferir. Caso não tenha entendido alguma parte, pode perguntar nos comentários. Espero ter ajudado, bons estudos!