Question

Determine as soluções das equações.
A) x2 - 20x = 0
B) x2 - 81 = 0
C) x2 - 8x + 12 = 0

Answer 1

formula de Δ = b²-4ac          fórmula de bhaskara = -b±√Δ/2a
a)x²-20x=0
a=1
b=-20
c=0
Δ=-20²-4(1)(0)
Δ=400-0
Δ=400

bhaskara = -(-20)±√400/2(1)
bhaskara = 20±20/2
x1=20+20/2
x1=40/2
x1=20

x2=20-20/2
x2=0/2
x2=0

x1=20   x2=0

b)x²-81=0
x²=81          passa o expoente para o outro lado em forma de raiz
x=±√81
x=±9
x1=9    x2=-9

c)x²-8x+12=0
a=1
b=-8
c=12

Δ=-8²-4(1)(12)
Δ=64-48
Δ=16

bhaskara=-(-8)±√16/2(1)
bhaskara=8±4/2
x1=8+4/2
x1=12/2
x1=6

x2=8-4/2
x2=4/2
x2=2

x1=6      x2=2

Answer 2

a) x² - 20x = 0   << coloque o x em evidência:
x(x - 20) = 0

Se ab = 0 ou a = 0, ou b = 0, assim:

x1 = 0

x - 20 = 0
x2 = 20

S = { 0,20}
____________________________________
b) x² - 81 = 0
x² = 81 
x = +/- √81
x = +/- 9

x1 = -9
x2 = 9

S = {-9,+9}
___________________________
c) x² - 8x + 12 = 0

A soma das raízes é dada por -b/a e o produto por c/a, assim:
x1 + x2 = -(-8)/1 = 8
x1 . x2 = 12/1 = 12

Pense em 2 números cuja soma é 8 e o produto é 12. Os números são 2 e 6, assim:

x1 = 2
x2 = 6

S = {2,6}

Bons estudos