Question

Determine as sentenças verdadeiras:

a)2,111_____II

b) -25_____IR

c)0,0100100001____IR

d)0____II

e)2,151551555____II​

Answer 1

Resposta:

a) Falsa      b) Verdadeira   c) Verdadeira    d)  Falsa   e) verdadeira

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine as sentenças verdadeiras:

a)2,111_____II                              b) -25_____IR

c)0,0100100001____IR                d)0____II

e)2,151551555____II​

Resolução:

a)2,111_____II

É um número racional.

É uma dizima infinita periódica, de período ( 1 ).

Este valor está sempre a repetir-se, infinitamente.

Se o II quer dizer irracional, então é Falsa

b) -25_____IR

Creio que está a dizer "- 25 ".

Mas se disser "- 2, 5"  também é real.

E se disser " - 2,5555555555 ... " é Irracional,

Mas...

Os números Irracionais pertencem aos números Reais.

Sim é um número real, sim está correto.

- 25 primeiro pertence aos números inteiros.

Mas os números inteiros entre dentro ( contidos ) dos números Reais

Verdadeira

c)0,0100100001____IR

Este número se for 0,01  001  00001 ... será uma dízima infinita não periódica.

Não há repetição na parte decimal.

Assim pertenceria ao conjunto dos números Irracionais.

Pelo aspeto dela será como disse, uma dízima infinita não periódica.

Mas sem problema, pois os números Irracionais estão contidos ( dentro de ) nos números Reais ( |R )

Verdadeiro  

d) 0____II

Sendo que zero pode ser transformado numa fração de numerador e denominadores inteiros, exemplo : 0/1 ; 0/451 , de uma maneira geral ser representado como divisão de 0/b , sendo que b ≠ 0 e "b" ser um número inteiro.

Se"|| " representa os números Irracionais, zero não é um número irracional.

Zero é um número Natural ( |N )

Zero é um número Inteiro  ( Z )

Zero é um número racional ( Q )

Zero não é um número Irracional ( || )

Logo a afirmação d) será Falsa.

e) 2,151551555____II​

Este número tem uma parte decimal 15 155 1555 ( deixei de propósito os espaços , para se perceber melhor ).

Como se pode ver a dízima não é periódica.

Não se repete.

Logo é uma dízima infinita não periódica.

Isto é a definição de números Irracionais.

Verdadeira

Bom estudo.