Question

Determine as seguintes equações exponenciais:
Por favor me ajudar

Answer 1

• Letra f: Não existe valor de X.
• Letra g: X será igual a -2 e -4.
• Letra h: X será igual a 5/4.
• Letra i: X será igual a -2 e 4.
• Letra j: X será igual a -10.

Equações Exponenciais

Podemos resolver as equações da seguinte forma:

Letra f:

Dada a função:

$5^{2x+1}:5^{x}=5^{13+x}$

2x + 1 - x = 13 + x

x + 1 = 13 + x

x - x = 13 - 1

0 = 12

Letra g:

Dada a função:

$3^{x^{2} +6x+8}=1$

$3^{x^{2} +6x+8}=3^0$

x² + 6x + 8 = 0

Δ = 6² - 4 (1) (8)

Δ = 36 - 32

Δ = 4

x' = (-6 + 2) / 2 = - 2

x" = (-6 - 2) / 2 = - 4

Letra h:

Dada a função:

$10^{2x-5} = 100.000.000.000^{-x+1}$

$10^{2x-5} = 10^{10(-x+1)}$

2x - 5 = 10 (-x+1)

2x - 5 = -10x + 10

2x + 10 x = 10 + 5

12 x = 15

x = 15 / 12

x = 5/4

Letra i:

Dada a função:

$7^{x^2} =7^{2x+8}$

x² = 2x + 8

x² - 2x - 8 = 0

Δ = (-2)² - 4 (1) (-8)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x' = (2 + 6) / 2 = 4

x" = (2 - 6) / 2 = - 2

Letra j:

Dada a função:

$16^{2x} :128^{x} = 1024^{x+9}$

$2^{4(2x)} :2^{7(x)} = 2^{10(x+9)}$

4(2x) - 7x = 10(x+9)

8x - 7x = 10x+90

x = 10x + 90

x - 10x = 90

-9x = 90

9x = -90

x = -90/9

x = -10

Entenda mais sobre Equações Exponenciais aqui: https://brainly.com.br/tarefa/47762801

#SPJ1