Question

Determine as seguintes equações exponenciais:

Answer 1

Explicação passo a passo:

Frei até e pois o tempo é apertado para fazer todas

coloque em outra questão que responderei

a

7 ^x - 3 * 7 ^2x + 5 = 7^6

Na multiplicação de bases iguais ( 7 ) conserva a base e soma expoentes

( 7 )^x-3 + 2x + 5 = 7^6

x - 3 + 2x + 5 = 6

passando 3 e 5 para segundo membro com sinais trcados

1x + 2x = 6 +3 - 5

( 1+ 2 )x = 6 +3 - 5

3x = 9 - 5

3x = 4

x = 4/3 >>>>>resposta

b

(8 ^-3 )^x = 512

expoente de expoente multiplica >>>>>> - 3 * x =- 3x

( 8 )^- 3x = 512

8 = 2³ >>>>

512 =2^9

reescrevendo

( 2³ )^-3x = 2^9

3 * -3x = - 9x multiplica expoentes regra acima

( 2)^-9x = 2^9

-9x = 9 ( - 1)

9x = - 9

x=-9/9 = - 1 >>>>>>>

c

( 729 )^x - 4 = 81^x + 1

729 =3^6

81 = 3³

reescrevendo e multiplicando os expoentes

(3^6 )^x -4 = (3³)^x + 1

6 * (x-4 ) = [ (6 * x ) - ( 6 * 4 )] =6x - 24

3 * (x+ 1 )= [ ( 3 * x ) + ( 3 * 1 )]= 3x + 3

reescrevendo

( 3 )^6x - 24 = ( 3 )^3x + 3

6x - 24 =3x + 3

passando 3xpara primeiro membro e 24 para o segundo Ambos com sinis trocados

6x -3x =+ 3+24

( +6 - 3 )x = +27

3x = 27

x = 27/3 = 9 >>>>>>>resposta

d

3^x = 243

3^x = 3^5

x= 5 >>>>>>resposta

e

( 36/81)^2x = 2,25

36/81 por 9 = 4/9 ou ( 2/3)²

[

2,25 = 225/100= por 25 = 9/4 ou (3/2)²

reescrevendo

[ (2/3)²]^2x = (3/2)²

2 * 2x = 4x

reescreendo

( 2/3)^4x = ( 3/2)²

para que as bases fiquem iguais inverte a base e passa expoente para menos

( 2/3)^4x = ( 2/3)^-2

4x =-2

x = -2/4 ou - 1/2 >>>>>resposta